Episodio 45: Filosofía: cinco minutos en dial 45
00:00:00 - ¿Qué tal?
00:00:05 - He querido exponerte por escrito el método y publicarlo, primero, porque habiendo hablado antes de él, no quería que se dijese que hablaba por hablar.
00:00:17 - Y después, porque estoy convencido también de la utilidad que puede aportar la matemática.
pues supongo que algunos de mis contemporáneos o sucesores podrán encontrar por este método otros teóricos más que a mí no se me han ocurrido todavía.00:00:35 - La primera vez que leí esta frase y antes de saber quién era su autor pensé en Descartes.
00:00:42 - Probablemente a muchos les ocurriría lo mismo. Pero la frase pertenece a Arquímedes de Siracusa, que vivió en el siglo III antes de Cristo. Forma parte de la carta con la que remitió
00:00:56 - Aira Tóstenes, otro célebre matemático de su tiempo, una serie de problemas y soluciones de geometría. Lo que en esta frase me llama la atención y me boca a Descartes, es la visión tan moderna diría del método matemático. Recordemos que cuando Arquí me desescribía, ya estaba establecido el método matemático y sobre todo geométrico con la obra de Euclides.
00:01:21 - ¿Qué podía añadirse como método al sistema de los postulados de Euclides? De hecho, para muchos de sus sucesores, los principios ya estaban establecidos y sólo correspondía a continuar la búsqueda de nuevas deducciones. Sin embargo, los más agases matemáticos pronto comprendieron que el método de euclidio tenía limitaciones y que muchos problemas quedaban sin respuesta. Es decir, que el progreso de la ciencia exigía hallar una alternativa metodológica.
00:01:55 - Esa fue la genialidad de Arquímedes, como sí lo después, la de Descartes, lo que yo llamo saltar la valla. No se trata de entrar en tecnicismos, pero sí demostrar cómo puede avanzarse en una ciencia formal, absolutamente deductiva y axiomatizada, un modelo de ciencia en suma que parece hecha de una vez para siempre como Kant decía de la lógica de Aristóteles. Podría haber mencionado como ejemplo también la geometría de Euclides, como así lo hacían otros. Pero
00:02:28 - Kant no tenía razón. También la lógica y la matemática tienen su historia. Por ejemplo, el clídez había enamorado un método demostrativo en que la construcción no tenía lugar.
00:02:41 - Arquíneres, en cambio, para hallar nuevas soluciones, partes de supuestos que no son evidentes ni están establecidos en el sistema, usa de ellos para lograr resultados y estos resultados son correctos y válidos aunque no sean absolutamente demostrables. La matemática actual procede de modo parecido y hay un curioso acercamiento entre el método de Arquímedes y los métodos infinitesimales de la matemática actual. Pero el análisis infinitesimal no deriva de Arquímedes, sencillamente porque esta obra que hubiese sido una pieza clave de evolución matemática no fue conocida en Occidente hasta comienzos del siglo XX. Había quedado olvidada como tantos otros tresores del pasado. De modo que no pudo ejercer ninguna influencia en los renacentistas y en los matemáticos del diecisiete. Y dicho sea de paso, ésta nos enseña a no sospechar siempre sistemáticamente cuando hallamos analogías. Descartes no plagió Arquímires porque su frase introductoria al discurso del método se parece mucho a la del cirocusano. No pudo plagiarlo porque no conoció este método nuevo que ya llevaba casi dos milenios de existencia incógnita. Simplemente sus espíritus se aproximan por encima de los siglos. Aquí mires con partes, con Descartes y los modernos matemáticos, el afán por la resolución de problemas y no se preocupa tanto por el rigor demostrativo como Euclides o los analíticos del siglo pasado.
00:04:21 - Como se ve, aún la ciencia más abstracta que da teñeda por el espíritu apocal, por las urgencias de la cultura, por la vida en suma. Ninguna ciencia es atemporal, eterna. Es como todo lo que hace el hombre parte de su historia.
