Junio  14, 2021

Episodio 1: ECUACIONES DIFERENCIALES

LOS INFLUENCER MATEMÁTICOS EN LOS CAMBIOS DEL MUNDO
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00:00:00 - Hola, soy Jorge Riz Estrada.

les doy una cordial bienvenida a este podcast. Espero que sea de su agrado. Comenzamos.

las ecuaciones diferenciales constituyen uno de los temas más antiguos en las matemáticas modernas. No fue mucho después de que Newton y Leibniz inventaran el cálculo en que Bernoulli y Euler y otros comenzaron a estudiar la ecuación de calor y la ecuación de onda de la física matemática. Newton mismo resolvió ecuaciones diferenciales en el estudio del movimiento planetario y a sí mismo en sus análisis de óptica.

00:01:29 - Actualmente las situaciones diferenciales constituyen el eje de una buena parte de la ingeniería, la física, deporsiones importantes de las ciencias de la vida y de muchas otras áreas que tienen que ver con el diseño de modelos matemáticos.

00:01:48 - El público para un primer curso de ecuaciones diferenciales ordinarias es considerable, quizás solo un curso de cálculo consigue reunir una mayor audiencia.

00:02:01 - Existe la necesidad de plantear los conceptos clásicos y abrir el camino a otros nuevos, y que se prestepe especial cuidado a los temas avanzados como la transformada de la plaz, la teoría de Storm Lyonville y los problemas con valores en la frontera desde la perspectiva tradicional, pero que al mismo tiempo rinda debido tributo a la teoría no lineal, la dinámica, la formulación de modelos y al cálculo desde el punto de vista moderno. El texto de George Simmons es una obra tradicional escrita con un estilo clásico.

00:02:48 - Esta ofrece una introducción convincente y accesible a los temas tradicionales.

00:02:56 - No sólo existen programas de computadora que permiten el cálculo numérico complejo, también programas para realizar operaciones algebraicas. Evidentemente un estudio de los campos de flujo y vectoriales, además de la bella teoría de Poincaré, Bendixon, son fundamentales en cualquier tratado moderno. También es posible incluir algunas ideas modernas provenientes de la teoría de la dinámica para obtener información cualitativa sobre las ecuaciones diferenciales, no lineales y sus sistemas. Sobre todo, este hecho constituye un fundamento para la elaboración de modelos. La elaboración de modelos es lo que da vida al tema y torna más reales las ideas a las personas. Las ecuaciones diferenciales permiten representar

00:03:55 - Preguntas de la vida real por medio de modelos y enseguida los cálculos y gráficas de computadora pueden proporcionar respuestas reales.

00:04:07 - La simbiosis entre síntesis y cálculo provee una rica experiencia y prepara para un trabajo más concreto y relacionado con las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.

00:04:24 - La anatomía de una aplicación muestra de forma atractiva alguna de las ricas aplicaciones de la ingeniería, la física y las ciencias aplicadas.

00:04:37 - Con esto concluimos en esta ocasión y lo que resta es agradecerles la atención que hayan prestado a ustedes a este podcast. Gracias y que tengan una excelente temporada.

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